Аллергия у ребенка до года

Здравствуйте, подскажите пожалуйста, может ли питание кормящей мамы повлиять на возникновение аллергии у ребенка. Нам 9,5 мес, прикорм ввели в полгода с кабачка, кукурузной и гречневой каш (эти продукты и сейчас доминируют в рационе). В начале прикорма был запор 4-5 дней, но после Дуфалака стул происходил. Сейчас стул каждый 2-й день, к питанию добавились фруктовые пюре, отварной кролик, а к кабачка морковь и лук, картошку пока не даём, так как в ней, говорят, глютен, а он может вызвать аллергию.
Вообщем, на попке, ножках, ручках появились красные шаршавые круглые высыпания. Подобное несколько недель назад было, мы мазали Кутивейтом и пили Алерзин и, естественно, исключили аллергические продукты.
Когда у ребенка было высыпание, я тоже была на диете, а вот недавно начала кушать банан, пить кефир, несколько канфеток (иногда и шоколадных), вот не можем определить, что стало причиной алергии.
Педиатр говорит- пищевая аллергия и всё.

Какое время надо воздержаться от подозреваемого продукта?
Может ли меню мамы спровоцировать аллергию?
Как правильно вычислить на что аллергия?
Чем можно разнообразить рацион ребёнка-аллергика?

Заранее благодарю за ответ)